思考力を鍛える新作問題演習 2017年 08 月号 [雑誌]: 高校への数学 増刊

書斎で勉強する息子の算数・数学の勉強をみる傍ら、私自身も脳トレの一環として数学の再学習にとりかかりました。数学を離れて25年近くたちましたが1年半で高校数学の範囲までは再学習できました。今は息子が月刊誌中学への算数・高校への数学を読んでいる一方で、私は大学への数学を読みながら思考力・発想力強化をし、のんびりと数学を楽しんでいる身です。大学への数学では学力コンテストにも応募できるくらいの数学力が回復しました。そんな背景の数学好きな読者としてのレビューと思って読み流してください。この新作問題演習ですが、メインとなる問題は月間高校への数学の学力コンテストの問題から選ばれています。第1章 文章題、第2章 整数、第3章 場合の数・確率、第4章 関数・座標、第5章 直線図形、第6章 円、第7章 立体、第8章 動く図形と全8章に分けられ全部で80問が取りあげられています。これ以外にメインとなる問題の類題として実際に高校入試に取りあげられた問題1〜2題ずつが紹介されていますので、全問解くつもりだと倍くらいの分量になるでしょう。もちろん網羅性はありません。読者対象は中学生であれば数学がかなり得意な最上位層に限られることでしょう。学力コンテストですが高校への数学は、大学への数学や中学への算数の学力コンテストに比べるとかなり難易度は低いです。実際私自身も1年間応募したことがありますが10回分応募して1000点満点で999点でした。しかし、大学への数学や中学への算数の学力コンテストでは1回1000点をとることすら難しかったです。このあたりの難易度の評価は他のネット記事でも同様の評価のようですね。それを差し引いても、高校への数学の学力コンテストの問題は、私立・国立の最上位校の高校入試の数学よりは難し目であると思います。その入試よりも難しめの学力コンテストの問題からためになると選りすぐった問題が80題紹介されているのが本書です。本書は、そんな私立・国立の最上位校を目指す数学が得意な猛者たちが、より高レベルな問題に時間を気にせず取り組んで思考力を鍛えるといった使い方になると思います。スピード・処理能力など入試で一般的に必要なトレーニングは他の問題集での勉強にまかせ、本書での勉強は難しめの問題を徹底的に考え切り口を見いだして処理していくトレーニングをすることでしょう。そうすることで所見の難しめな問題にも臆することなく挑める実力がつくことでしょう。実際、整数や場合の数・確率の問題は中堅〜上位校の大学入試の数学の問題で出題されてもおかしくないような難易度の問題です。解説はわかりやすく自力で解くことが難しかった場合でも、解説を読み込み類題に挑戦していくことで十分に実力はつくでしょう。そして2〜3回繰り返すことです。本書の最大の売りは学力コンテストに応募していた読者が、どのような解法をとっていたかあるいはどのような点で間違いを犯したか、どのような失敗をしたかも紹介されている点です。もちろん応募者のすばらしかった着眼もわずかですが紹介されています。これは通常の問題集にはない特徴で本書で勉強する上では、とても参考になるかと思います。